Question

（2006?宣汉县）一个长方形棱长之和是64厘米，长、宽、高的比为3：1：4，长方体的表面积是

152平方厘米

，体积是

0.096

立方分米．

Answer 1

分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，可得：棱长总和÷4=长方体一条长、宽、高的和，然后根据长、宽、高的比为3：1：4，运用按比例分配知识分别求出长方体的长、宽、高，然后根据：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高；把数据代入公式解答．

解答：解：3+1+4=8，64÷4=16（厘米），
长：16×

3

8

=6（厘米），
宽：16×

1

8

=2（厘米），
高：16×

4

8

=8（厘米），
则表面积：（6×2+6×8+2×8）×2，
=76×2，
=152（平方厘米）；
体积：6×2×8，
=12×8，
=96（立方厘米），
=0.096（立方分米）；
答：长方体的表面积是152平方厘米，体积是0.096立方分米；
故答案为：152平方厘米，0.096．

点评：运用按比例分配知识求出长方体的长、宽、高是解答此题的关键；用到的知识点：长方体表面积和体积计算方法．