Question

一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的棱长总和扩大到原来的

 

倍，表面积扩大到原来的

 

倍，底面积扩大到原来的

 

倍，体积扩大到原来的

 

倍．

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积,积的变化规律,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：正方体的棱长总和=棱长×12，正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的底面积=棱长×棱长，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此解答．

解答： 解：一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的棱长总和扩大到原来的3倍；
表面积扩大到原来的3×3=9倍；
底面积扩大到原来的3×3=9倍；
体积扩大到原来的3×3×3=27倍．
故答案为：3；9；9；27．

点评：此题考查的目的是理解掌握正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式，以及因数与积的变化规律．