Question

20．一根长1.5米的圆柱体木料，锯掉4分米长的一段后，表面积减少了50.24平方分米，这根木料原来的体积是188.4立方分米，如果用原来大小的木料削成一个尽可能大的圆锥，要削去的体积是125.6立方分米．

Answer 1

分析 表面积减少部分是长为4分米的圆柱的侧面积，利用圆柱的侧面积公式可以求得这个圆柱的底面周长，从而求得它的半径，再利用圆柱的体积公式与圆锥的体积公式即可解答．

解答 解：1.5米=15分米，
圆柱的底面半径为：50.24÷4÷3.14÷2=2（分米）
这根木料的体积是：3.14×2²×15=188.4（立方分米）
削去的体积：188.4-188.4×$\frac{1}{3}$=188.4-62.8=125.6（立方分米）
答：这根木料的体积是188.4立方分米，要削去的体积是125.6立方分米．
故答案为：188.4立方分米，125.6立方分米．

点评 抓住减少的50.24平方分米的表面积是长为4分米的圆柱的侧面积，从而求得半径是解决本题的关键．