题目内容
多位数A由数字l、3、5、7、9组成，每个数字都可以重复出现但至少出现一次，而且A可以被A中任意一个数字整除，求这样的A的最小值．
考点：数的整除特征
专题：整除性问题
分析：要求A的最小值，首先能被5整除，末位数肯定是5，能被9整除，就能被3整除，各位数字能被9整除，确定数字，进一步利用排除法调整个位找出被7整除的数即可．
解答：
解：能被5整除，所以末位数肯定是5，
能被3、9整除，所以所有数字加起来为9的倍数．
1+3+5+7+9=25，所以，再加上（1+1）=2，得到27能被9整除．
即所有数字为1，1，1，3，5，7，9
把5放到最后，其他按从小到大排，然后依次试
1113795，不能被7整除
1113975，不能被7整除
1117395，不能被7整除
1117935，能被7整除．
所以A的最小值是1117935．
能被3、9整除，所以所有数字加起来为9的倍数．
1+3+5+7+9=25，所以，再加上（1+1）=2，得到27能被9整除．
即所有数字为1，1，1，3，5，7，9
把5放到最后，其他按从小到大排，然后依次试
1113795，不能被7整除
1113975，不能被7整除
1117395，不能被7整除
1117935，能被7整除．
所以A的最小值是1117935．
点评：此题考查被数整除数的特征，掌握整除特征是解决问题的关键．
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