Question

（2012?武胜县）一个圆的半径增加 

1

5

米，周长将增加

2

5

π

米；一个正方形的边长增加20%，面积将增加

44

%．

Answer 1

分析：（1）设原来圆的半径为r米，则后来的圆的半径为（

1

5

+r）米，根据圆的周长公式C=2πr，分别求出原来圆的周长与后来圆的周长，再相减即可得出增加的周长；
（2）正方形的面积=a²，设原来的边长为a，则增加后的边长为（1+20%）a，分别代入正方形的面积公式，表示出其面积，进而即可求出面积增加的百分比．

解答：解：（1）设原来圆的半径为r米，
原来圆的周长是：2πr米，
后来圆的周长为：2π×（

1

5

+r）=

2

5

π+2πr（米），
增加的周长为：

2

5

π+2πr-2πr=

2

5

π（米）；

设原来的边长为a，则增加后的边长为（1+20%）a，
原来的面积：a×a=a²，
现在的面积：（1+20%）a×（1+20%）a，
=1.2a×1.2a，
=1.44a²，
面积增加：（1.44a²-a²）÷a²，
=0.44a²÷a²，
=0.44，
=44%；
故答案为：

2

5

π，44．

点评：此题主要考查圆的周长公式与正方形的面积公式的灵活应用．