Question

两个质数的个位和十位上的数字刚好相反，和刚好是110，这两个质数分别是

37

和

73

．

Answer 1

分析：两个质数的个位和十位上的数字刚好相反，和刚好是110，则这两个质数一定是两个两位数．设其中的一个质数十位为a，个位为b，则另一个质数的十位为b，个位为a，又两个质数的和刚好是110，根据数位知识可得等式：（10a+b）+（10b+a）=110．对此等式进行整理后，根据质数的定义即能确定a、b的值，进而确定这两个质数是多少．

解答：解：设其中的一个质数十位为a，个位为b，则另一个质数的十位为b，个位为a，由此可得：
（10a+b）+（10b+a）=110
      10a+b+10b+a=110，
           11a+11b=110，
           11（a+b）=110，
               a+b=10．
由于10=1+9=2+8=3+7=4+6=5+5，
经验证，只有3和7组成数两个两位数为质数．
即这两个质数分别是37，73．
故答案为：37，73．

点评：根据数位知识及已知条件列出等式时行分析是完成本题的关键．