Question

在3点到4点之间，在

 

时刻，时针与分针的夹角是30°．

Answer 1

考点：时间与钟面

专题：平面图形的认识与计算

分析：因为分针每分钟走6度，而时针每分钟走0.5度，在3点整时，时针指向3，分针指向12，相差3个大格，是30°×3=90°，设出经过x分钟后两个人之间的角度是30度，那么x分钟分针走6x度，时针走0.5x度，分两种情况：时针在前和分针在前，再结合追及问题列方程解答即可．

解答： 解：第一种情况：
设经过x分钟后时针与分针成30度角，且时针在前，列方程得：
6x=0.5x+（90-30）
6x-0.5x=60
5.5x=60
5.5x÷5.5=60÷5.5
x=10

10

11

；
第二种情况：设经过x分钟后时针与分针成30度角，且分针在前，列方程得：
6x=0.5x+（90+30）
6x-0.5x=120
5.5x=120
5.5x÷5.5=120÷5.5
x=21

9

11

．
答：在3时10

10

11

分和3时21

9

11

分时针与分针成30度角．
故答案为：3时10

10

11

分或3时21

9

11

分．

点评：本题的关键是求出时针和分针成30度角时相差的格数，再根据路程中的追及问题进行解答．