Question

15．2.$\stackrel{•}{3}\stackrel{•}{4}\stackrel{•}{5}$的小数部分第100位上的数字是3．

Answer 1

分析 首先判断出小数2.$\stackrel{•}{3}\stackrel{•}{4}\stackrel{•}{5}$的循环节是345，然后用100除以3，求出小数2.$\stackrel{•}{3}\stackrel{•}{4}\stackrel{•}{5}$的小数部分第100位上的数字是哪个循环的第几个数，即可求出它是多少．

解答 解：小数2.$\stackrel{•}{3}\stackrel{•}{4}\stackrel{•}{5}$的循环节是345，每3个数字一个循环，
因为100÷3=33…1，
所以小数2.$\stackrel{•}{3}\stackrel{•}{4}\stackrel{•}{5}$的小数部分第100位上的数字是第34个循环的第一个数，
因此小数2.$\stackrel{•}{3}\stackrel{•}{4}\stackrel{•}{5}$的小数部分第100位上的数字是3．
故答案为：3．

点评 此题主要考查了算术中的规律问题的应用，解答此题的关键是判断出小数部分第100位上的数字是哪个循环的第几个数．