Question

A的速度为每小时行30千米，B的速度为每小时行20千米，A和B同时从甲地出发到乙地，他们先后到乙地后要返回甲地，如此往返运动，已知A与B第二次一面相遇的点与A第二次追上B的点相距45千米，甲乙两地相距多少千米？

Answer 1

考点：多次相遇问题

专题：综合行程问题

分析：把全程看作单位1，AB的速度比是30：20=3：2．
每共行2个单程迎面相遇1次，每共行一个单程，B行单程的

2

3+2

=

2

5

．第二次迎面相遇时，B行了

2

5

×4=

8

5

，距离甲地2-

8

5

=

2

5

的地方．由于AB的速度比是：3：2=6：4，每相差2个单程就追上1次，很容易知道追上的地方都是在甲地．因此甲乙两地相距45÷

2

5

=112.5千米．

解答： 解：AB的速度比是30：20═6：4=3：2．

2

3+2

×4
=

2

5

×4
=

8

5

2-

8

5

=

2

5

45÷

2

5

=112.5（千米）
答：两地相虎112.5千米．

点评：根据已知条件求出已知路程占全程的分率是完成本题的关键．