Question

一个长方形的长增加

1

2

，宽减少

2

3

，所得长方形的面积比原来长方形减少

(    )

(    )

．

Answer 1

分析：设长方形原来的长和宽分别是a和b；根据“长方形的面积=长×宽”计算出原来的长方形的面积；然后根据一个数乘分数的意义，分别计算出后来长方形的长和宽，并根据长方形的面积计算公式计算出后来的面积，进行比较，得出结论．

解答：解：设长方形原来的长和宽分别是a和b，
原来的面积：ab；
后来的面积：[a×（1+

1

2

）]×[b×（1-

2

3

）]，
=

3

2

a×

1

3

b，
=

1

2

ab；
（ab-

1

2

ab）÷ab，
=

1

2

ab÷ab，
=

1

2

，
答：所得长方形的面积比原来长方形的面积减少

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：解答此题的关键是先设出原来长方形的长和宽，进而根据长方形的面积计算方法求出原来的长方形的面积；分别计算出后来长方形的长和宽，并计算出后来的面积，进行比较，得出结论．