Question

16．在一个三角形ABC中，∠A=2∠C，∠B=3∠C，求∠A，∠B，∠C的度数（提示：∠A=2∠C表示∠A的度数是∠C度数的2倍）

Answer 1

分析 根据题意，∠A=2∠C，∠B=3∠C，又知道三角形内角和为180°，则∠A+∠B+∠C=2∠C+3∠C+∠C=180°，即6∠C=180°，据此求出∠C度数，然后根据关系求出∠A、∠B的度数即可．

解答 解：根据题意，
∠A+∠B+∠C=2∠C+3∠C+∠C=180°，
即6∠C=180°，求得∠C=180÷6=30°；
∠A=30×2=60°，
∠B=30×3=90°．
答：∠A=60°，∠B=90°，∠C=30°．

点评 主要考查了三角形的内角和定理，解题关键是求出∠C与∠A∠B的关系，然后解答．