Question

有一盘苹果第一次拿去一半多1个，第二次拿去其余的一半又2个，第三次又拿去余下的一半多3个，第四次拿去其余的一半又4个，结果还余下1个．这盘苹果共有

114

个．

Answer 1

分析：此题从后向前推算，根据“第四次拿去其余的一半又4个，结果还余下1个”，即1+4正好是第三次余下的一半，因此第三次余下：（1+4）×2=10（个）；根据“第三次又拿去余下的一半多3个”，也就是说10+3正好是第二次余下的一半，因此第二次余下：（10+3）×2=26（个）；再根据“第二次拿去其余的一半又2个”，也就是说26+2正好是第一次余下的一半，因此第一次余下：（26+2）×2=56（个），可知这筐苹果原有（56+1）×2=114（个）．

解答：解：第一次拿去一半多1个，那么全部的一半是：
{[（1+4）×2+3]×2+2}×2+1，
={13×2+2}×2+1，
=28×2+1，
=57（个）；
原来一共有：57×2=114（个）；
答：这盘苹果共有114个．
故答案为：114．

点评：本题需要逆着思考，从最后的结果向前根据数量关系，求出上一步的结果，一步步的推，进而求解．