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一个四位数被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,被6除余5,被7除余6,被8除余7,被9除余8,被10除余9.求这样的四位数.
先分解质因数如下:

所以2、3、4、5、6、7、8、9、10的最小公倍数是2×2×3×5×7×2×3=2520,
此数是2520-1=2519.
答:这样的四位数是2519.
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