Question

一个长方体棱长总和是120厘米，这个长方体的长、宽、高的比是3：2：1．这个长方体的体积是多少？

Answer 1

考点：按比例分配应用题,长方体和正方体的体积

专题：比和比例应用题,立体图形的认识与计算

分析：根据长方体的棱长总和公式，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，它的长、宽、高的比是3：2：1，根据按比例分配的方法求出长、宽、高．再根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．

解答： 解：120÷4=30（厘米）
30×

3

3+2+1

=15（厘米）
30×

2

3+2+1

=10（厘米）
30×

1

3+2+1

=5（厘米）
15×10×5=750（立方厘米）
答：这个长方体的体积是750立方厘米．

点评：此题考查了长方体的棱长之和与体积公式的灵活应用．利用长宽高的比求出长方体的长宽高是本题的关键．