Question

用一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体木块，做成一个体积比较大的圆柱．用哪个面做底比较合适？

Answer 1

答案：
解析：

解答 　　【解法一】 　　(1)选择5×4的面为底．这时圆柱的底面直径是4厘米，高是3厘米． 　　4÷2＝2(厘米) 　　2×2×3.14×3＝37.68(立方厘米) 　　(2)选择5×3的面为底．这时圆柱的底面直径是3厘米，高是4厘米． 　　3÷2＝1.5(厘米) 　　1.5×1.5×3.14×4＝28.26(立方厘米) 　　(3)选择4×3的面为底．这时圆柱的底面直径是3厘米，高是5厘米． 　　3÷2＝1.5(厘米) 　　1.5×1.5×3.14×5＝35.325(立方厘米) 　　答：选择5×4的面为底，做成的圆柱的体积比较大． 　　【解法二】 　　(1)选择5×4的面为底．这时圆柱的底面直径是4厘米，高是3厘米． 　　4×4×3＝48 　　(2)选择5×3的面为底．这时圆柱的底面直径是3厘米，高是4厘米． 　　3×3×4＝36 　　(3)选择4×3的面为底．这时圆柱的底面直径是3厘米，高是5厘米． 　　3×3×5＝45 　　而：48＞45＞36 　　答：选择5×4的面为底，做成的圆柱的体积比较大． 　　回顾 　　这道题的问题是“用哪个面做底比较合适？”不一定非要求出做出圆柱的体积．根据圆柱的体积与直径的平方乘高的积成正比．采用思路二比较简便，也可以找到正确的选择．

提示：

进入 　　圆柱的底面是圆，而长方体相对的两个面的形状和大小是相同的，因此有三种不同的选择． 　　攻击 　　【思路一】计算出三种不同选择时，得到圆柱的体积，然后进行比较大小．(如图所示) 　　【思路二】只要比较底面直径的平方与高的积的大小就可以了．