Question

6．一个长方体，如果长减少2cm，就成一个正方体，这时正方体的表面积是96cm²，原来长方体的体积是96cm²．

Answer 1

分析 根据“这个正方体的表面积是96cm²”，可知正方体的底面积：96÷6=16（平方厘米），进而求出正方体的棱长，也就知道了减少的长方体的宽和高就是正方体的棱长，进一步求出长，再由长方体体积公式：V=abh，解决问题．

解答 解：剩下正方体的底面积：96÷6=16（平方厘米），
16=4×4，
正方体的棱长为：棱长4厘米，
长方体的长是4+2=6厘米，宽和高都是4厘米，
体积：4×4×6=96（立方厘米）．
答：原来长方体的体积是96立方厘米．
故答案为：96．

点评 此题考查了长方体和正方体的公式的运用，关键是由剩下正方体的表面积求出减少的长方体的长、高和宽，进而解决问题．