Question

17．有一列数：0，3，7，0，3，7，0，3，7，…第38个数是3，前21个数的和是70．

Answer 1

分析 经过观察可知：这组数据的排列特点是：三个数字一个循环周期，即按：0，3，7依次循环排列的，每个周期的数字之和都是0+3+7=10，由此只要求得第38和21个数是第几个周期的第几个数字即可解决问题．

解答 解：（1）这组数据的排列特点是：三个数字一个循环周期，即按：0、3、7依次循环排列的，
38÷3=12…2，
即第38个数字是第13个周期的第2个数字，与第一个周期的第2个数字相同，是3．
答：第38个数是3．

（2）每个周期的数字之和都是：0+3+7=10，
21÷3=7，
即从第一个数字到第21个数字经历了7个周期，
所以这21个数字之和是：10×7=70；
答：前21个数的和是70．
故答案为：3，70．

点评 数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．