题目内容

如图，平行四边形ABCD的面积是12，DE= $数学公式$ AD，AC与BE的交点为F，那么图中阴影部分面积是________．

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分析：如图所示：连接EC，则三角形EDC的面积等于三角形ADC的面积的 $\text{[math]}$ ，而三角形ADC的面积又等于平行四边形的面积的 $\text{[math]}$ ，所以三角形EDC的面积就等于平行四边形的面积的 $\text{[math]}$ ，
而三角形BEC的面积等于 $\text{[math]}$ 平行四边形的面积，三角形BFC的面积又等于 $\text{[math]}$ 三角形EBC的面积，所以三角形EFC的面积就等于 $\text{[math]}$ 平行四边形的面积，因此阴影部分的面积就等于 $\text{[math]}$ 平行四边形的面积，据此解答即可．

解答：连接EC，则三角形EDC的面积等于三角形ADC的面积的 $\text{[math]}$ ，
而三角形ADC的面积又等于平行四边形的面积的 $\text{[math]}$ ，
所以三角形EDC的面积就等于平行四边形的面积的 $\text{[math]}$ ，
而三角形BEC的面积等于 $\text{[math]}$ 平行四边形的面积，
三角形BFC的面积又等于 $\text{[math]}$ 三角形EBC的面积，
所以三角形EFC的面积就等于 $\text{[math]}$ 平行四边形的面积，
因此阴影部分的面积就等于 $\text{[math]}$ 平行四边形的面积，
即12× $\text{[math]}$ =4；
答：阴影部分的面积是4．
故答案为：4．
点评：解答此题的主要依据是：等高不等底的三角形的面积比等于其对应底的比，等底等高的三角形面积相等．