题目内容
一个数包括1和它自身共有8个因数，其中两个是21和35．这个数是
105
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．分析：设这个数为M，先把21和35分解质因数，21=3×7，35=5×7，所以这个数M的因数有1、3、5、7、21、35、M，除了这些因数外还有：3×5=15，把这些因数从小到大排列是：1、3、5、7、15、
21、35、M，正好是8个因数，因为一个数的因数都是成对出现的，所以：1×M=3×35=5×21=7×15=105，据此解答．
21、35、M，正好是8个因数，因为一个数的因数都是成对出现的，所以：1×M=3×35=5×21=7×15=105，据此解答．
解答：解：设这个数为M，21=3×7，35=5×7，
所以M的因数有：1、3、5、7、21、35、M，
除了这些因数外还有：3×5=15，
把这些因数从小到大排列是：1、3、5、7、15、21、35、M，正好是8个因数，
因为一个数的因数都是成对出现的，所以：1×M=3×35=5×21=7×15=105，
所以，M=105；
故答案为：105．
所以M的因数有：1、3、5、7、21、35、M，
除了这些因数外还有：3×5=15，
把这些因数从小到大排列是：1、3、5、7、15、21、35、M，正好是8个因数，
因为一个数的因数都是成对出现的，所以：1×M=3×35=5×21=7×15=105，
所以，M=105；
故答案为：105．
点评：本题关键是找到这个数的8个因数，然后利用约数个数与约数和定理解答就比较容易了．
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