Question

下图是间距为1cm的格点图（相邻四个点连成的正方形边长为1cm）．小丽在格点中设计了四个格点多边形，请你也在图中设计一个格点多边形，标上序号“⑤”．根据下图填写表格．

图形序号	①	②	③	④	⑤	x
一周格点数	4	12	12			a
中间格点数	0	3	3			b
面积	1	8	8

Answer 1

分析：在求面积时，根据毕克定理：格点面积=内部格点数+周界格点数除以2再减1，列式解答．在格点中设计平行四边形，一周格点数为16，中间格点数为5．

解答：解：（1）11+16÷2-1，
=11+8-1，
=18（平方厘米）；
（2）5+16÷2-1，
=5+8-1，
=12（平方厘米）；
（3）b+a÷2-1=

1

2

a+b-1（平方厘米）．

图形序号	①	②	③	④	⑤	x
一周格点数	4	12	12	16	16	a
中间格点数	0	3	3	11	5	b
面积	1	8	8	18	12	1 2 a+b-1

点评：一是毕克定理只对格点凸多边形适用，二是在数格点时要细心．此题考查了学生运用毕克定理解答问题的能力，掌握毕克定理是解答的关键．