Question

有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根是相同的出水管．已知储水池内有一定体积的水，并且进水管正以均匀的速度向这个蓄水池注水，如果8根出水管全部打开，需要3小时把池内的水全部排光；如果打开5根出水管，需要6小时把池内的水全部排光．如果在9小时内把水池中的水全部排光，需要同时打开

4

根出水管．

Answer 1

分析：设每根出水管每小时出水1份，根据“如果8根出水管全部打开，需要3小时把池内的水全部排光；如果打开5根出水管，需要6小时把池内的水全部排光．”利用两次的份数差可以分别求出进水管的速度和蓄水池内原有的水的份数，列式分别为：（5×6-8×3）÷（6-3）=2份，5×6-2×6=18（份）；然后再根据（蓄水池内原有的水的份数+9小时进水管的份数）÷9，即可求出需要同时打开出水管的根数．

解答：解：设每根出水管每小时出水1份，
进水管的速度为：（5×6-8×3）÷（6-3），
=6÷3，
=2（份）；
蓄水池内原有的水为：
5×6-2×6，
=30-12，
=18（份）；
9小时内把水池中的水全部排光，需要打开出水管的根数是：
（18+2×9）÷9，
=36÷9，
=4（根）；
答：如果在9小时内把水池中的水全部排光，需要同时打开4根出水管．
故答案为：4．

点评：本题是典型的牛吃草问题，关键是求出草的生长速度（本题相当于每小时进水的水量）和草地原有的份数（本题相当于池中原有的水量）．