Question

3：00时，时针与分针恰好构成直角，接着下次时针与分针再构成直角时，是几点几分几秒？

Answer 1

分析：钟面一周共分60格，共360°，

90°

360°

×60=15（格）即15格构一个直角；根据分钟与时针的速度可知，分针分每分钟走1格，时针每小时走5格，即每分钟走

5

60

=

1

12

格，即两者的速度差为：1-

1

12

=

11

12

格．因此，本题可按行程问题中的追及问题进行解决，当下次时针与分针再构成直角时，即分针追上一个直角后又比时针多行了一个直角，分针比时针多行了两个直角为15×2=30格，根据追及路程÷速度差=追及时间可知，从3：00到时针与分针再构成直角用的时间为：30÷（1-

1

12

）≈32.727分，即约32分44秒．

解答：解：根据钟面的结构及时针与分针的速度可知，钟面上15格构一个直角，
分针分每分钟走1格，时针每小时走5格，即每分钟走

5

60

=

1

12

格，即两者的速度差为：1-

1

12

=

11

12

格，
由此可知，从3：00到时针与分针再构成直角用的时间为：
（15×2）÷（1-

1

12

），
=30÷

11

12

，
≈32.727分．
32.727分=32分44秒．
即接着下次时针与分针再构成直角时，是3点32分44秒．
答：下次时针与分针再构成直角时，是3点32分44秒．

点评：完成本题要在了解钟面结构的基础上进行．