Question

改建羊圈．
一个用篱笆围成的长方形羊圈，长16米，宽4米．为了让羊在圈中有更多的活动空间，主人希望在不增加篱笆的情况下改建羊圈，使羊圈依旧围成四边形，但面积尽可能增大．
（1）羊圈围成什么形状面积最大？
（2）改建后的羊圈的面积增加了多少？

Answer 1

分析：原来长、宽各为16米、4米，则其面积为16×4=64平方米，由于在乘法算式中，当两个因数的积的和一定的情况下，这两个因数越接近，则它们的积就越大，原来长与宽的和是16+4=20米，20÷2=10，即当长与宽都为10米时，面积最大，为10×10=100平方米，则改建后面积增加了100-64=36平方米．

解答：解：（1）（16+4）÷2
=20÷2，
=10（米）．
答：当长与宽都为10米时，将这个长方形羊圈改建成正方形时面积最大．

（2）10×10-16×4，
=100-64，
=36（平方米）．
答：改建后的羊圈的面积增加了36平方米．

点评：明确两个因数的积的和一定的情况下，这两个因数越接近，则它们的积就越大是完成本题的关键．在周长相等的长方形与正方形中，正方形面积最大．