Question

一个正方形，一组对边增加10%，另一组对边减少2厘米，面积不变．这个正方形的面积是

 

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Answer 1

考点：百分数的实际应用,长方形、正方形的面积

专题：分数百分数应用题,平面图形的认识与计算

分析：设正方形的边长为x厘米，一组对边增加10%，那么其中一条边的长度为x×（1+10%）；另一组对边减少2厘米，则长度为（x-2）．再由面积不变，列方程为x×（1+10%）×（x-2）=x²，求出x的值，也就是这个正方形的边长，进而解决问题．

解答： 解：设正方形的边长为x厘米，得：
x×（1+10%）×（x-2）=x²
        1.1x×（x-2）=x²
           1.1x²-2.2x=x²
           0.1x²-2.2x=0
             0.1x-2.2=0
                 0.1x=2.2
                    x=22
这个正方形的面积是：22×22=484（平方厘米）
答：这个正方形的面积是484平方厘米．
故答案为：484平方厘米．

点评：此题解答的关键在于设出未知数，列方程求得正方形的边长，进而解决问题．