Question

三个连续的自然数之和可能不是3的倍数．

 

．（判断对错）

Answer 1

考点：2、3、5的倍数特征

专题：数的整除

分析：设三个连续自然数中的第一个为a，则这三个连续的自然数可表示为a、a+1，a+2．其和为：a+（a+1）+（a+2）=3×（a+1），所以三个连续自然数的和一定是3的倍数．

解答： 解：解：设三个连续自然数中的第一个为a，则三个连续自然数的和为：
a+（a+1）+（a+2）=3×（a+1）．
所以，三个连续自然数的和一定是3的倍数．
因此，三个连续的自然数之和可能不是3的倍数，这种说法是错误的．
故答案为：×．

点评：本题是根据相邻的两个自然数相差1的特点从而求出3个连续自然数的和是3的倍数．