Question

一个1994位的整数，各个数位上的数字都是3．它除以13，商的第200位（从左往右数）数字是

5

，商的个位数字是

2

，余数是

7

．

Answer 1

分析：可以用试商的方法进行推导，从而得到结果．

解答：解：试探

3

13

≈0.2307692308、

33

13

≈2.5384615385、

333

13

≈25.615384615…

333333

13

=25641，
所以这个1994位数除以13的结果是：25641的循环．（忽略小数部分），
故200÷6=33…2，
商的第200位（从左往右数）数字是5；
1994÷6=332…2，
33÷13的结果33÷13=2…7，
由此可以知道商的个位数字是2余数是7．
答：一个1994位数，各个数位的数字都是3，它除以13，商的第200位（从左往右数）数字是5，商的个位是2，余数是7．
故答案为：5、2、7．

点评：此题主要考查循环小数的特点．