Question

4．用短除法求出下列每组数的最大公因数．
45和75         64和32         26和91．

Answer 1

分析 求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此依次解答即可．

解答 解：45和75        

所以45和75的最大公约数是3×5=15
 64和32         

所以64和32的最大公约数是2×2×2×2×2=32
26和91

所以26和91的最大公约数是13．

点评 此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．