Question

看图计算．
（1）如图1沿着三角形一条直角边旋转后得到一个圆锥，求出它的体积．单位：cm
（2）求图2的体积．单位：cm．

Answer 1

考点：将简单图形平移或旋转一定的度数,圆锥的体积,组合图形的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）沿直角三形4厘米的直角边旋转一周得到一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥，沿3厘米直角边旋转一周得到一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式 V=

1

3

πr²h即可分别求这两个圆锥的体积．
（2）是一个圆锥和圆柱的组合体，根据圆锥的体积公式 V=

1

3

πr²h即求出圆锥的体积，根据圆柱的体积公式 V=πr²h即可求出圆柱的体积，二者相加就是这个组合体的体积．

解答： 解：（1）

1

3

×3.14×3²×4
=

1

3

×3.14×9×4
=37.68（立方厘米）；

1

3

×3.14×4²×3
=

1

3

×3.14×16×3
=50.24（立方厘米），
答：求出它的体积是37.68立方厘米或50.24立方厘米．

（2）

1

3

×3.14×（

4

2

）²×5+3.14×（

4

2

）²×8
=

1

3

×3.14×4×5+3.14×4×8
=20

14

15

+100

12

25

=121

31

75

（立方厘米）．
答：图2的体积是121

31

75

立方厘米．

点评：此题主要是考查圆柱、圆锥体积的计算．关键是记住公式．