Question

（2012?广州模拟）一张边长为a米的正方形纸，如果在这张纸上剪四个相等且最大的圆，那么这张纸的利用率是（　　）

A．78.5%

B．75%

C．82%

D．80%

Answer 1

分析：正方形的边长为a米，则纸面积为a²平方米；
剪4个相等且最大的圆，则圆的半径为

a

4

米，则一个圆的面积为：π(

a

4

)2=

πa

16

2，四个圆的面积为：

πa

4

2；
这张纸的利用率是指四个圆的面积占这个正方形面积的百分之几，由此解答．

解答：解：正方形的面积为a²平方米；
一个圆的面积：π(

a

4

)2=

πa

16

2（平方米）；
4个圆的面积和：

πa

16

2×4=

πa

4

2（平方米）；
纸的利用率为：

πa

4

2÷a2
=

π

4

，
=3.14÷4，
=0.785，
=78.5%；
答：这张纸的利用率是78.5%．
故选：A．

点评：解答此题关键是利用正方形和圆的面积公式求出各自的面积，再用除法列式解答．