Question

一堆火柴共100 根，甲先乙后轮流每次取1～5根，规定谁取到最后一根火柴就获胜．如果双方都各用最佳方法，甲第一次取

 

根才能获胜．

Answer 1

分析：这个问题可以倒着推：100减去4，还剩下96，正好是6的倍数；所以先拿的那个人要想取胜，需要先拿4根，如果另一个拿1根，先拿的就拿5根，若另一个拿2根，先拿的那个人就拿4根，即始终保持每一轮两个人拿走的根数和是6，即可保证先拿的那个人取胜．

解答：解：如果让甲先拿，主动权在甲，甲先拿4根，无论另一个人怎么拿，始终保持每一轮两个人拿走的根数和是6，就能保证我必胜．
答：甲第一次取 4根才能获胜．
故答案为：4．

点评：此题考查了最佳对策问题，解答此题需要逆向思维，最后剩下6根，无论乙拿1～5的几根，都有剩余，甲会取到最后一根火柴而获胜．