Question

观察下面的式子，归纳其特征．4

1

2

÷3=4

1

2

-3写出两个类似的式子：5

1

3

÷4=5

1

3

-4      8

1

6

÷7=8

1

6

-7
…

Answer 1

分析：观察式子的特征是：等式的左边是分子为一的带分数，整数部分、除数、分母是从大到小的三个连续的自然数；等式的右边只要把等式的左边的除号换成减号即可．

解答：解：根据已知条件可得规律：等式的左边是分子为一的带分数，整数部分、除数、分母是从大到小的三个连续的自然数；等式的右边只要把等式的左边的“÷”换成“-”即可：
规律公式表示是：
n

1

n-2

÷（n-1）=n

1

n-2

-（n-1）．

点评：“式”的规律的题，寻找规律要先从特殊到一般，本题关键是发现带分数整数部分、除数、分母三者之间的关系．