Question

有9粒棋子，两人轮流拿，至多取3粒，不许1粒不取，直至取完，最后各人所得棋子总数不能被2整除为胜，先取者还是后取者获胜？为什么？

Answer 1

分析：把先取者称为甲，后取者称为乙，每人每次可取1枚2枚或3枚，所以只要甲先拿1枚，乙无论是拿1枚、2枚还是3枚，甲再拿时，拿的枚数和乙的枚数和起来是4，则保证甲获胜．

解答：解：把先取者称为甲，后取者称为乙，
9÷4=2…1，
所以，甲先拿1枚，乙如果拿1枚，甲就拿3枚；乙如果拿2枚，甲就拿2枚；乙如果拿3枚，甲就拿1枚；
即甲再拿时拿的枚数和乙的枚数和起来是4，这样甲就能获胜；
所以，先取者能获胜．

点评：本题属于典型的不会输的游戏，即如果所给的数除以4，有余数，先拿余数，再与对方拿的个数和是4，即可获胜，如果没有余数，就让对方先拿，自己再拿时与对方拿的个数和是4，自己一定获胜．