题目内容

1-
1
2×2
)×(1-
1
3×3
)
×…×(1-
1
10×10
)
1-
1
2×2
)×(1-
1
3×3
)
×…×(1-
1
10×10
)

=
3
4
×
8
9
×…×
99
100

=
4
6
×
15
16
×…×
99
100

=
5
8
×
24
25
×…×
99
100

=…,
=
11
20

或者:原式=[(1+
1
2
)×(1-
1
2
)]×[(1+
1
3
)×(1-
1
3
)]×[(1+
1
4
)×(1-
1
4
)]×…×[(1+
1
10
)×(1-
1
10
)],
=
3
2
×
1
2
×
4
3
×
2
3
×
5
4
×
3
4
×…×
11
10
×
9
10

=
11
20
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