Question

右图是著名德国数学家莱布尼茨给出的三角形：
则排在由上而下的第10行中从右边数第三个位置的数是

1

360

．

Answer 1

分析：通过对已知数据进行观察分析可发现各行的前后两个数分别为行数的倒数，倒数第二个数等于前一行的最后一个数与本行的最后一个数的差，倒数第三个数等于前一行的倒数第二个数与本行的倒数第二个数的差，根据此规律解题即可．

解答：解：因为第10行最后一个数是

1

10

，第9行最后一个数是

1

9

，第8行最后一个数是

1

8

，
所以第9行倒数第二个数是

1

8

-

1

9

=

1

72

，第十行倒数第二个数是

1

9

-

1

10

=

1

90

，
所以，第10行右数第三个数是

1

72

-

1

90

=

1

360

．
故答案为：

1

360

．

点评：此题主要考查学生对规律型题的掌握情况，做此类题的关键是观察分析发现规律，根据规律解题．