Question

紧接着1989后面一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数．例如8×9=72，在9后面写2，9×2=18，在2后面写8，…得到一串数字：1  9  8  9  2  8  6…
这串数字从1开始往右数，第1989个数字是什么？

Answer 1

分析：依照题述规则多写几个数字：1989286884286884…
可见1989后面的数总是不断循环重复出现286884，每6个一组，即循环周期为6．因为（1989-4）÷6=3305，正好除尽，286884所以所求数字是8．

解答：解：依照题述规则多写几个数字得到：1989286884286884286884…
可见1989后面的数总是不断循环重复出现286884，每6个一组，即循环周期为6．因为（1989-4）÷6=3305，所以286884的第四个数字为8，所求数字是8．

点评：此题属于数字串问题，解答此题的关键是要找出规律：1989后面的数总是不断循环重复出现286884．