Question

如图是十字道路，甲在南北路上，由北向南行进，乙在东西路上，由东向西行进．甲出发点在两条路交叉点北1120米，乙出发点在交叉点上．两人同时出发，4分钟后，甲、乙两人所在的位置距交叉点的路程相等．（这时甲仍在交叉点北）再经过52分钟后，两人所在的位置又距交叉点路程相等．（这时甲在交叉点南）求甲、乙两人每分钟各行几米．

Answer 1

分析：两人同时出发，4分钟后，甲、乙两人所在的位置距交叉点的路程相等，设甲每分钟行x米，他们的路程为（1120-4x）米；再经过52分钟后，两人所在的位置又距交叉点路程相等，这个路程是【（52+4）?x-1120】米；由甲的速度不变，可以列出方程求得甲每分钟行多少米．然后再根据两人同时出发，4分钟后，甲、乙两人所在的位置距交叉点的路程相等，列式求解得出乙每分钟行多少米．

解答：解：设甲每分钟行x米，由题意得：
（1120-4x）÷4=[（52+4）?x-1120]÷（52+4）
280-x=x-20
2x=300
x=150（米）；
（1120-4×150）÷4
=（1120-600）÷4
=520÷4
=130（米）；
答：甲每分钟行150米，乙每分钟行130米．

点评：本题考查了追及问题，此题关键是要找出等量关系，列式求解．