Question

如图，阴影部分的面积为24平方分米，求梯形ABCD的面积．

Answer 1

考点：梯形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：如下图：梯形ABCD是直角梯形，已知梯形的上底AD=12分米，高AB=10分米，根据三角形的面积公式：s=

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ah，求出三角形CDA的面积，进而求出三角形DAE的面积，由此可以求出DE的长度，进而求出CF的长度，然后根据梯形的面积公式：s=

1

2

(a+b)×h，把数据代入公式解答．

解答： 解：如图：

△DCA的面积是

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2

×AD×AB=

1

2

×12×10=60（平方分米），又△DCE的面积是24平方分米，
所以△DEA的面积是60-24=36（平方分米），又AD=12分米，36=

1

2

×AD×DE
所以DE=6（分米），

1

2

×DE×CF=24（平方分米），
所以CF=8（分米），
所以BC=CF+FB=8+12=20（分米），
梯形ABCD的面积=

1

2

×（AD+BC）×AB
=

1

2

×（12+20）×10
=

1

2

×32×10
=160（平方分米）．
答：梯形ABCD的面积是160平方分米．

点评：此题主要考查三角形、梯形的面积公式的灵活运用，关键是求出梯形的下底的长度．