Question

简便计算：

3

2×4

+

3

4×6

+

3

6×8

+…

3

18×20

=

 

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：运算定律及简算

分析：根据题意运用乘法分配律，先提取3，然后再提取

1

4

，进而根据

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+…+

1

90

=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+（

1

4

-

1

5

）+…+（

1

9

-

1

10

）]，然后去掉括号，进行销项，解答即可．

解答： 解：

3

2×4

+

3

4×6

+

3

6×8

+…

3

18×20

=3×（

1

8

+

1

24

+

1

48

+

1

80

+…+

1

360

）
=3×[

1

4

×（

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+…+

1

90

）]
=3×[

1

4

×（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+…+

1

9

-

1

10

）]
=3×[

1

4

×

9

10

]
=3×

9

40

=

27

40

．
故答案为：

27

40

．

点评：此题属于分数的巧算，也可以直接根据乘法分配律提取

3

4

，进而根据

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+…+

1

90

=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+（

1

4

-

1

5

）+…+（

1

9

-

1

10

）]，进行销项，解答即可．