Question

星期天，陈老师自己开车到福州参加同学的婚礼，计划下午6：00到达阳光酒店，如果车速提高20%，5：35分就可到达，陈老师先按原来的车速行驶100千米后将车速提高25%，结果5：50就到达，陈老师家到福州阳光酒店有多少千米？

Answer 1

分析：如果车速提高20%，则车速变为原来的1+20%=

6

5

，路程不变，由时间=路程÷速度，得时间2=路程÷

6

5

速度=

5

6

（路程÷速度）=

5

6

时间，所以时间2-时间=

1

6

时间=6时-5时35分=25分，所以时间=25分×6=150分；
行驶100千米后，这段路程走的时间3，时间3=（路程-100）÷速度，将车速提高25%后，则车速变为原来的1+25%=

5

4

时间3′=（路程-100）÷（1+25%）车速=

4

5

（路程-100）÷车速=

4

5

时间3，时间3-时间3′=

1

5

时间3=6时-5时50分=10分，所以时间3=10分×5=50分；
这样就转化为100千米用时150-50=100分，那么150分走的路程是多少，因为速度不变，所以路程和速度成正比例，列出比例式，即可得解．

解答：解：正常行驶时：时间=路程÷速度，
全程提速20%，时间2=路程÷（1+20%）速度=

5

6

路程÷路程=

5

6

时间，
时间-时间2=

1

6

时间=6时-5时35分=25分，
所以时间=25分×6=150分；
正常行驶100千米后，提速25%，后一段路程正常行驶要用时间3=（路程-100）÷速度，提速25%后的时间3′，
时间3′=（路程-100）÷（1+25%）车速=

4

5

（路程-100）÷车速=

4

5

时间3，
时间3-时间3′=

1

5

时间3=6时-5时50分=10分，
所以时间3=10分×5=50分；
正常行驶100千米用的时间是150-50=100分，正常行驶速度不变，
则：路程÷150分=100千米÷100分，
解得：路程=150千米；
答：陈老师家到福州阳光酒店有150千米．

点评：认真分析，由路程不变，速度的变化，则时间变化，由时间的变化求出时间；部分路程不变，速度变化则时间变化，由此得出部分路程的时间；由已知的路程和正常行驶这段路程的时间，得出速度，乘总时间，即可得到总路程．