Question

1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1

8×8×8×8

=

 

．

Answer 1

分析：分子部分以“8”为对称，有两个公差为1的等差数列，因此运用高斯求和公式计算，然后加上8，再运用乘法分配律变成8×8，与分母约分即可．

解答：解：

1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1

8×8×8×8

=

(1+7)×7÷2×2+8

8×8×8×8

=

8×7+8

8×8×8×8

=

8×(8-1)+8

8×8×8×8

=

8×8

8×8×8×8

=

1

64

故答案为：

1

64

点评：要想算得快、算得巧，就要仔细注意观察题目中数字构成的特点和规律，运用运算定律或运算技巧，进行简便计算．