Question

20．脱式计算，能简算的要简算．
（1）$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{6}$×$\frac{7}{8}$÷$\frac{5}{12}$
（2）（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{6}$）÷$\frac{9}{8}$
（3）$\frac{17}{24}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{17}{24}$÷4
（4）（$\frac{2}{15}$+$\frac{1}{17}$）×15
（5）[1-（$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{5}$）]×$\frac{9}{14}$
（6）$\frac{5}{12}$÷[$\frac{3}{8}$×（$\frac{7}{9}$-$\frac{1}{2}$）]．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再算除法，最后算加法；
（2）先算乘法，再算减法，最后算除法；
（3）（4）利用乘法分配律简算；
（5）先算加法，再算减法，最后算乘法；
（6）先算减法，再算乘法，最后算除法．

解答 解：（1）$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{6}$×$\frac{7}{8}$÷$\frac{5}{12}$
=$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{6}$×$\frac{7}{8}$×$\frac{12}{5}$
=$\frac{3}{4}$+$\frac{7}{4}$
=$\frac{5}{2}$；

（2）（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{6}$）÷$\frac{9}{8}$
=（$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{8}$）÷$\frac{9}{8}$
=$\frac{1}{8}$×$\frac{8}{9}$
=$\frac{1}{9}$；

（3）$\frac{17}{24}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{17}{24}$÷4
=$\frac{17}{24}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{17}{24}$×$\frac{1}{4}$
=$\frac{17}{24}$×（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$）
=$\frac{17}{24}$×1
=$\frac{17}{24}$；

（4）（$\frac{2}{15}$+$\frac{1}{17}$）×15
=$\frac{2}{15}$×15+$\frac{1}{17}$×15
=2+$\frac{15}{17}$
=2$\frac{15}{17}$；

（5）[1-（$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{5}$）]×$\frac{9}{14}$
=[1-$\frac{23}{30}$]×$\frac{9}{14}$
=$\frac{7}{30}$×$\frac{9}{14}$
=$\frac{3}{20}$；

（6）$\frac{5}{12}$÷[$\frac{3}{8}$×（$\frac{7}{9}$-$\frac{1}{2}$）]
=$\frac{5}{12}$÷[$\frac{3}{8}$×$\frac{5}{18}$]
=$\frac{5}{12}$×$\frac{48}{5}$
=4．

点评 分数四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．