Question

有四个同样的直角三角形，每个直角三角形的两条直角边的长都是大于1的整厘米数，面积为10平方厘米，用这四个直角三角形不重叠放置围成含有两个正方形图案的图形．在可以围成的所有正方形图案中，最小的正方形的面积是

1

平方厘米，最大的正方形的面积是

144

平方厘米．

Answer 1

分析：直角三角形的两条直角边相乘等于10×2=20，因为20=2×10=4×5，所以满足题意的直角三角形有下图所示的两种．
 
 用相同的四个三角形围成的含有两个正方形的图形，左下图阴影正方形面积最小，为（5-4）²=1（平方厘米）；右下图大正方形面积最大，为（10+2）²=144（平方厘米）．

解答：解：第一种情况如图，

（5-4）²=1（平方厘米）；
（2）第二种情况如图，

（10+2）²=144（平方厘米）；
答：最小的正方形的面积是1平方厘米，最大的正方形的面积是144厘米）；
故答案为：1，144．

点评：此题应结合图进行分析，进而列出算式，进行计算即可得出答案．