Question

在平行四边形ABCD中，AE与ED的比是1：2，BF是FA的

1

3

，则阴影部分的面积是平行四边形面积的

 

．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：因为BF是FA的

1

3

，所以BF：FA=1：3，BF：BA=1：4，三角形BCF的高是平行四边形的高的

1

4

，三角形BCF的，面积是平行四边形的高的

1

4

×

1

2

=

1

8

；然后判断出三角形CED的面积占平行四边形面积的分率是多少，进而求出空白部分占平行四边形面积的分率；最后用1减去空白部分占平行四边形面积的分率，求出阴影部分的面积是平行四边形面积的几分之几即可．

解答： 解：因为BF是FA的

1

3

，所以BF：FA=1：3，BF：BA=1：4，
三角形BCF的高是平行四边形的高的

1

4

，三角形BCF的，面积是平行四边形的高的

1

4

×

1

2

=

1

8

；
因为AE与ED的比是1：2，所以DE：AE=2：1，DE：AD=2：3，
三角形CDE的底是平行四边形的底的

2

3

，三角形BCF的，面积是平行四边形的高的

2

3

×

1

2

=

1

3

；
因此阴影部分的面积是平行四边形面积的：
1-

1

8

-

1

3

=

13

24

．
故答案为：

13

24

．

点评：解答此题的关键是判断出三角形BCF和三角形CDE占平行四边形的面积的几分之几．