Question

5．观察下面的算式，找找其中的规律：
1+2+1=4
1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
利用上面的规律，迅速计算下题：
1+2+3+4+…+99+100+99+…+4+3+2+1=10000．

Answer 1

分析 经观察1+2+1=4=2²，1+2+3+2+1=3²，1+2+3+4+3+2+1=4²=16，1+2+3+4+…+99+100+99+…+4+3+2+1═100²，发现1+2+3+…+n+…+3+2+1=n²．

解答 解：1+2+3+4+…+99+100+99+…+4+3+2+1
=100²
=10000
故答案为：10000．

点评 解题的关键是发现规律，并利用规律解答．