题目内容
（2011?长春模拟）
．
| 0.3+0.03+0.003+… | 0.6+0.06+0.006+… |
分析：此算式的分子和分母中的数字很有特点，进一步观察发现，分子与分母都是纯循环小数，于是就要把它们化成分数后再计算；分子是0.
=
，分母是0.
=
，原式变为
÷
，计算即可．
| ? |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| ? |
| 6 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
解答：解：
，
=
÷
，
=
×
，
=
．
| 0.3+0.03+0.003+… |
| 0.6+0.06+0.006+… |
=
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
=
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
点评：纯循环小数的小数部分化成分数的方法：这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9，9的个数与循环节的位数相同，能约分的要约分．如0.
=
=
，0.
=
=
．
| ? |
| 3 |
| 3 |
| 9 |
| 1 |
| 3 |
| ? |
| 6 |
| 6 |
| 9 |
| 2 |
| 3 |
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