题目内容
算式99×(
+
+
+…+
)的计算结果是
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 32×33 |
96
96
．分析：原式化成99×（1-
+
-
+
-
+…+
-
），再进行简算即可．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 33 |
解答：解：99×(
+
+
+…+
)，
=99×（1-
+
-
+
-
+…+
-
），
=99×（1-
），
=99×
，
=96；
故答案为：96．
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 32×33 |
=99×（1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 33 |
=99×（1-
| 1 |
| 33 |
=99×
| 32 |
| 33 |
=96；
故答案为：96．
点评：灵活运用分数的计算方法进行简算即可．
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