Question

在一个正方形里画一个最大的圆，正方形面积是20cm²，圆面积是________cm²，若在这个正方形里画4个最大的等圆，每个圆的面积是________cm²，若画9个最大的等圆，则每个圆的面积是________cm²．

Answer 1

15.7    3.925    1.74
分析：（1）根据题意知道，圆的半径是正方形的边长的一半，设圆的半径为r厘米，则正方形的边长是2r厘米，根据正方形的面积公式，S=a×a，由此得出2r×2r=20，即r²=5，进而求出圆的面积；
（2）在这个正方形里画4个最大的等圆，圆的半径是正方形的边长的，设圆的半径为r厘米，则正方形的边长是4r厘米，根据正方形的面积公式，S=a×a，由此得出4r×4r=20，即r²=，进而求出圆的面积；
（3）在这个正方形里画9个最大的等圆，圆的半径是正方形的边长的，设圆的半径为r厘米，则正方形的边长是6r厘米，根据正方形的面积公式，S=a×a，由此得出6r×6r=20，即r²=，进而求出圆的面积．
解答：（1）设圆的半径为r厘米，则正方形的边长是2r厘米，
2r×2r=20，
r²=5，
所以圆的面积是：3.14×5=15.7（平方厘米）；
（2）设圆的半径为r厘米，则正方形的边长是4r厘米，
4r×4r=20，
r²=，
圆的面积：3.14×=3.925（平方厘米）；
（3）设圆的半径为r厘米，则正方形的边长是6r厘米，
6r×6r=20，
r²=，
圆的面积是：3.14×≈1.74（平方厘米）；
故答案为：15.7；3.925；1.74．
点评：解答此题的关键是找出所画的圆与正方形的关系，再根据圆的面积公式解决问题．