Question

（1）在每个大正方形中，小方格的个数是奇数还是偶数？在括号里填一填．

（2）如果用像“”的长方形每次覆盖大正方形中的两个方格（不可重叠覆盖），恰好能被全部覆盖的大正方形有

①③

．（在横线上填正方形的序号）

Answer 1

分析：（1）观察图形可知，第一个图形是2×2的正方形，小正方形的个数是偶数，第二个是3×3的正方形，小正方形个数是奇数，第三个图形是4×4的正方形，小正方形的个数是偶数，第四个是5×5的正方形，小正方形个数是奇数，所以在n×n的大正方形中，n为奇数，则小正方形的个数是奇数，n为偶数，则小正方形的个数是偶数；
（2）在n×n的大正方形中，n为奇数时，则不能完全覆盖，n为偶数，则能完全覆盖；

解答：解：（1）根据题干分析，填空如下：


（2）如果用像“”的长方形每次覆盖大正方形中的两个方格（不可重叠覆盖），恰好能被全部覆盖的大正方形有 ①③．
故答案为：偶数；奇数；偶数；奇数；②③．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．