Question

5．一个分数，分子和分母的和是67，如果分母加上13，这个分数可化简为$\frac{1}{4}$，原来这个分数是$\frac{16}{51}$．

Answer 1

分析 分母加上13，则现在分子与分母的和为67+13=80，把80平均分成了（1+4=5）份，分母占4份，分子占1份；可求出现在的分子与分母，分母减去13可得原来分数的分母，分子不变，写出分数即可．

解答 解：67+13=80，
总份数：1+4=5（份），
分子：80×$\frac{1}{5}$=16，
现分母：80×$\frac{4}{5}$=64，
原分母：64-13=51，
则原来的分数是$\frac{16}{51}$．
故答案为：$\frac{16}{51}$．

点评 $\frac{1}{4}$可以看成分子与分母的比是1：4，又可求分子与分母的和，所以用按比例分配应用题的解题思路求解．