Question

今有男、女共10名同学，如果从中选出3男2女参加“华杯赛”共有120种不同的方案，那么男生应该有

 

人．

Answer 1

考点：排列组合

专题：可能性

分析：先设出男生人数，则女生人数可以表示出来，带着参数求出选出3名男生和2名女生参加“华杯赛”，不同的入选方法，再与所给方法数比较，即可得出男女生人数．

解答： 解：设男生有x人，则女生有10-n人．

C

3 n

?

C

2 10-n

=

n(n-1)(n-2)

3×2×1

×

(10-n)(9-n)

2×1

=120
所以n=6；
答：男生应该有6人；
故答案为：6．

点评：本题主要考查了排列组合问题的应用，做题时要分清何时用排列，何时用组合．